Сформулируйте признаки делимости натуральных чисел

В ряде случаев можно узнать делится ли одно число на другое (кратно ли одно другому), не выполняя процедуру деления. Признак числа a, «говорящий», что оно делится на число b, называется признаком делимости на число b. Алгоритмы нахождения признаков делимости на разные числа разные, но отчасти похожи.

Сформулируем признаки делимости на такие числа как 2, 3, 5, 9.

  • Число кратно 2, если его последняя цифра делится на 2 (это четные цифры 0, 2, 4, 6, 8). Например, числа 34, 18, 280 кратны 2, т. к. их последняя цифра делится на 2.
  • Число кратно 5, если его последняя цифра является 0 или 5. Например, числа 30 и 145 делятся 5.
  • Число кратно 3, если сумма его цифр делится на 3. Например, число 354 делится на 3, т. к. 3 + 5 + 4 = 12, а число 12 делится на 3.
  • Число кратно 9, если сумма его цифр делится на 9. Например, число 7326 делится на 9, т. к. 7 + 3 + 2 + 6 = 18, а число 18 делится на 9.