Каково основное свойство алгебраической дроби?

Основное свойство дроби формулируется так:

Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, отличное от нуля, то значение дроби не изменяется.

Данное утверждение можно записать так:

a/b = ac/bc, где b ≠ 0 и с ≠ 0.

Данное свойство является следствием того, что если левую и правую части равенства умножить на одно и то же число, то равенство все равно останется верным. Пусть, например, a/b = k. Избавимся от деления:

a = bk

Теперь умножим обе части на c:

ac = bkc

Выразим k:

k = ac/bc

Но до этого мы приняли, что a/b = k. Значит ac/bc = k также. Основное свойство дроби доказано.

Основное свойство дроби используется при сокращении дробей, приведении их к общему знаменателю.