Определение числовых множеств

Действительные числа (или вещественные числа) — это самое «широкое» множество чисел в математике. Все остальные числовые множества являются его подмножествами. Действительные числа обозначаются буквой R. Выделяют следующие числовые множества:

  • R+ - положительные действительные числа;
  • R- - отрицательные действительные числа;
  • Q — рациональные числа (дробные числа);
  • Z — целые числа
  • N0 — неотрицательные целые числа;
  • N — натуральные числа;
  • различные числовые промежутки.

Помимо приведенных числовых множеств есть и другие. Например, иррациональные числа.

Также надо понимать, что одно выделяемое числовое множество может являться подмножеством другого. Так, например, множество натуральных чисел (N) является подмножеством целых (Z).

С другой стороны, могут быть два числовых множества, по отношению к которым нельзя сказать, что одно является подмножеством другого. Например, в таких отношениях находятся множества положительных (R+) и отрицательных (R-) действительных чисел. Они принадлежат неперекрывающимся числовым диапазонам.

Среди числовых промежутков выделяют лучи, отрезки, интервалы. У числового луча один конец входит в числовое множество, а другой нет: (a; b] или [a; b). У числового отрезка во множество входят оба конца: [a; b]. У интервала не входит ни один: (a; b).