23/08/2014

К простейшим геометрическим фигурам относятся точка, прямая, отрезок, луч, полуплоскость и угол.

Даже среди простейших фигур выделяется самая простейшая — это точка. Все остальные фигуры состоят из множества точек. В геометрии принято обозначать точки прописными (большими) латинскими буквами. Например, точка A, точка L.

22/08/2014

Иногда уравнения решают графическим способом. Для этого надо преобразовать уравнение так (если оно уже не представлено в преобразованном виде), чтобы слева и справа от знака равенства стояли выражения, для которых легко можно нарисовать графики функций. Например, дано такое уравнение:
x² – 2x – 1 = 0

Если мы еще не изучали решение квадратных уравнений алгебраическим способом, то можем попробовать сделать это либо разложением на множители, либо графически. Чтобы решить подобное уравнение графически, представим его в таком виде:
x² = 2x + 1

21/08/2014

В отличие от арифметики в алгебре вместо чисел в выражениях часто используют буквы. Обычно это латинские (или английские) строчные (то есть маленькие) буквы. Смысл использования букв вместо конкретных чисел в основном в следующем:

21/08/2014

Графиком функции y = x2 и ряда других является парабола. Для функции y = x2 выглядит она так:

Парабола

19/08/2014

Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являются подобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2;      31 и 45;      a2bx4 и 1,4a2bx4;      100y3 и 100y3

Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.

18/08/2014

Одночлен — это выражение, состоящее из произведения чисел и букв (переменных), при этом переменные могут быть степенями с натуральными показателями. Обратите внимание, что одночлен содержит только одну арифметическую операцию — умножение (степень также может быть представлена, как произведение). Одночлен не может содержать сложения, вычитания, деления и других операций.

17/08/2014

Существует правило, что любое число, кроме нуля, возведенное в нулевую степень, будет равно единице:
20 = 1;      1.50 = 1;      100000 = 1

Однако почему это так?

Когда число возводится в степень с натуральным показателем, то имеется в виду, что оно умножается само на себя столько раз, каков показатель степени:
43 = 4 × 4 × 4;      26 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

16/08/2014

Если умножаются (или делятся) две степени, у которых разные основания, но одинаковые показатели, то их основания можно перемножить (или поделить), а показатель степени у результата оставить таким же как у множителей (или делимого и делителя).

В общем виде на математическом языке эти правила записываются так:
am × bm = (ab)m
am ÷ bm = (a/b)m

15/08/2014

Существует три свойства степеней с одинаковыми основаниями и натуральными показателями. Это

13/08/2014

Чаще всего на практике встречаются степени чисел 2 и 10. Степени двойки распространены в компьютерной технике, а степени десятки, например, в физике.

Приведем таблицу натуральных степеней двойки до 10000:
21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, 24 = 16, 25 = 32, 26 = 64, 27 = 128, 28 = 256, 29 = 512, 210 =1024, 211 = 2048, 212 = 4096, 213 = 8192.

Страницы

Подписаться на Front page feed