19/08/2014

Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являются подобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2;      31 и 45;      a2bx4 и 1,4a2bx4;      100y3 и 100y3

Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.

18/08/2014

Одночлен — это выражение, состоящее из произведения чисел и букв (переменных), при этом переменные могут быть степенями с натуральными показателями. Обратите внимание, что одночлен содержит только одну арифметическую операцию — умножение (степень также может быть представлена, как произведение). Одночлен не может содержать сложения, вычитания, деления и других операций.

17/08/2014

Существует правило, что любое число, кроме нуля, возведенное в нулевую степень, будет равно единице:
20 = 1;      1.50 = 1;      100000 = 1

Однако почему это так?

Когда число возводится в степень с натуральным показателем, то имеется в виду, что оно умножается само на себя столько раз, каков показатель степени:
43 = 4 × 4 × 4;      26 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

16/08/2014

Если умножаются (или делятся) две степени, у которых разные основания, но одинаковые показатели, то их основания можно перемножить (или поделить), а показатель степени у результата оставить таким же как у множителей (или делимого и делителя).

В общем виде на математическом языке эти правила записываются так:
am × bm = (ab)m
am ÷ bm = (a/b)m

15/08/2014

Существует три свойства степеней с одинаковыми основаниями и натуральными показателями. Это

13/08/2014

Чаще всего на практике встречаются степени чисел 2 и 10. Степени двойки распространены в компьютерной технике, а степени десятки, например, в физике.

Приведем таблицу натуральных степеней двойки до 10000:
21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, 24 = 16, 25 = 32, 26 = 64, 27 = 128, 28 = 256, 29 = 512, 210 =1024, 211 = 2048, 212 = 4096, 213 = 8192.

10/08/2014

Ряд задач можно решить, составив систему двух линейных уравнений с двумя переменными.

Пример задачи.

В отделе работают программисты и дизайнеры. Вчера на работу не пришли 4 программиста, и 1 дизайнер. При этом оказалось, что программистов на 2 человека меньше, чем дизайнеров. Сегодня не пришел 1 программист и 5 дизайнеров. При этом оказалось, что программистов в 2 раза больше, чем дизайнеров. Сколько всего сотрудников числится в отделе.

Решение задачи.

09/08/2014

Суть данного метода заключается в том, чтобы сложить друг с другом левые части уравнений системы, приравняв к ним сумму правых частей тех же уравнений. Сложение может быть заменено вычитанием. Основная цель подобных действий – это избавиться от одной из переменных, после чего решить полученное уравнение с одной переменной легко.

Рассмотрим пример:
| 3x – y + 2 = 0
| –x + y + 4 = 0

Сложим уравнения системы:
(3x – y + 2) + (–x + y + 4) = 0 + 0
3x – y + 2 – x + y + 4 = 0
2x + 6 = 0

07/08/2014

При решении системы линейных уравнений с двумя переменными можно использовать графический метод. Однако алгебраический является более надежным. Одним из алгебраических методов является метод подстановки.

06/08/2014

Линейное уравнение с двумя переменными имеет общий вид ax + by + c = 0. В нем a, b и с – это коэффициенты – какие-то числа; а x и y – переменные – неизвестные числа, которые надо найти.

Решением линейного уравнения с двумя переменными является пара чисел x и y, при которых ax + by + c = 0 – верное равенство.

Страницы

Подписаться на Front page feed