23/07/2014

Если на координатной плоскости задана некая точка A и требуется определить ее координаты, то это делается следующим образом. Через точку A проводятся две прямые: одна параллельная оси y, другая — x. Прямая, параллельная оси y, пересекает ось x (ось абсцисс). Точка пересечения оси и прямой и есть координата x точки A.

06/07/2014

В математическом языке можно выделить как бы две составляющие. Первая — это именно язык математики: математические термины, понятия (например, слова «уравнение», «равенство», «теорема», «график функции», «дробь» и т. д.). Вторая составляющая — это запись каких-либо утверждений, закономерностей с помощью чисел, переменных, арифметических знаков операций и др. В таком случае то, что было сказано словами, выглядит более кратко, ясно и обобщенно.

Например, утверждение, что площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину можно записать так:

30/06/2014

Математическая модель позволяет обобщать реальные ситуации. Например, если необходимо определить сумму баллов выпускников по трем предметам, то можно составить такое выражение: a + b + c, где a, b и c — это баллы по каждому из трех предметов. Это выражение подойдет для вычисления суммы баллов для любого ученика, неважно, на какой балл он сдал каждый предмет, и какие три школьных предмета сдавал.

26/06/2014

Числовое выражение — это любая запись, составленная из чисел и знаков арифметических действий и записанная по известным правилам, вследствие чего имеющая определенный смысл. Например, числовыми выражениями являются такие записи: 4 + 5; -1,05 × 22,5 - 34. С другой стороны, запись × 16 - × 0,5 не является числовой, так как, хотя и состоит из чисел и знаков арифметических операций, записана не по правилам составления числовых выражений.

23/11/2013

Если даны конкретные точки, например, A(4; 10) и B(1; 2), то уравнение можно найти, решая систему уравнений.

Если A и B имеют различные первые координаты (абсциссы), то прямая, на которой лежат эти точки, не параллельна оси ординат и описывается уравнением y = kx + b. Далее составляют систему уравнений и решают ее. Например:

| 10 = 4k + b,
| 2 = k + b.

b = 2 – k
10 = 4k + 2 – k
8 = 3k
k = 8/3

b = 2 – 8/3 = –2/3

17/11/2013

Пусть x – это искомая обыкновенная дробь для периодической десятичной дроби 0,(83), т. е.

x = 0,(83) или
x = 0,83(83)

Длина периода дроби равна двум. Умножим обе части уравнения на 100, чтобы период дроби был представлен и целым числом также:

100x = 83,(83) или
100x = 83 + 0,(83)

Поскольку x = 0,(83), то можно записать

100x = 83 + x

Решим данное уравнение:

100x – x = 83
99x = 83
x = 83/99

09/11/2013

Существуют следующие свойства модуля действительных чисел:

1) |a + b| ≤ |a| + |b|;

2) |ab| = |a| × |b|;

3) , a ≠ 0;

4) |a – b| ≥ |a| – |b|.

Проведем доказательства, рассматривая различные случаи значений a и b.

Доказательство 1) |a + b| ≤ |a| + |b|:

07/11/2013

Рассмотрим обыкновенные дроби 2/3, 11/13 и 3/101. Если попытаться получить из них десятичные дроби, то мы не получим однозначного числа, можно получить лишь приближение. Получаются бесконечные десятичные дроби: 0.666..., 0.846153846153..., 0.02970297....

Можно заметить, что у этих чисел повторяются последние цифры или группы цифр. Так у первой дроби – это 6, у второй — группа цифр 846153, а у третьей – группа 0297. Поэтому такие дроби называются периодическими и записываются так: 0.(6), 0.(846153), 0.(0297).

05/11/2013

Возведению в степень обратны два действия:

28/10/2013

Одним из самых опасных заболеваний человека, связанным с нарушением углеводного обмена, является сахарный диабет. При этом заболевании количество глюкозы в крови высокое, но до клеток она не доходит. Однако глюкоза очень важна как первичный источник энергии для клеток. При ее снижении происходит нарушение жизнедеятельности нервных и мышечных клеток. Это может сопровождаться судорогами и обморочными состояниями.

Поэтому углеводы являются основным источником энергии для организма. (Глюкоза является продуктом расщепления других углеводов.)

Страницы

Подписаться на Front page feed