Скорость - векторная величина

Скорость тела можно определить как расстояние, которое это самое тело проходит за единицу времени. В системе СИ измеряется в м/с (метрах в секунду). Однако в физике скорость рассматривают как расстояние, которое тело проходит в определенном направлении за единицу времени. Так как указывается направление, то скорость становится векторной величиной.

Также нередко в физике понятие «скорость» заменяют на «вектор скорости». Однако часто в русском языке под просто «скоростью» понимают как раз векторную величину. В английском есть два понятия скорости: velocity — скорость как векторная величина, speed - скорость как скалярная величина, обозначающая быстроту перемещения.

Чтобы указать перемещение тела за единицу времени (т. е. его скорость), надо показать 1) насколько переместилось тело за единицу времени и 2) в каком направлении.

На графиках зависимости координаты тела от времени отражается не только скорость тела, но и направление скорости тела. Так, если координата с течением времени увеличивается, то тело движется в положительном направлении. Если координата с течением времени уменьшается, то тело движется в отрицательном направлении. В первом случае скорость будет положительной величиной, во втором отрицательной. Таким образом и отсюда следует, что скорость — векторная величина.

Для прямолинейного равномерного движения координата (x) тела в момент времени t определяется по формуле x = x0 + vt. Здесь x0 — координата тела в момент начала измерения (t0), v — скорость тела, т. е. его перемещение за 1 единицу времени (обычно секунду). Если тело движется в отрицательном направлении оси X, то скорость будет иметь отрицательное значение, и тогда формула примет вид x = x0 - vt.

Ниже в системе координат изображены графики движения трех тел. По графикам видно, как с течением времени менялись координаты тел. Тело, чей график изображен зеленым цветом, двигалось в положительном направлении оси X (которая изображена вертикально), так как чем больше секунд проходило, тем координата x тела становилась больше. То же самое можно сказать о движении тела, чей график синий. Оранжевый график показывает, что тело двигалось в отрицательном направлении оси X (по вертикали вниз), так как с каждой последующей секундой движения его координата уменьшалась.

Графики зависимости координаты тела от времени, показывающие, что скорость — векторная величина.

«Синее» тело двигалось быстрее «зеленого», так как его график имеет более крутой подъем, т. е. координата с каждой секундой менялась сильнее. Это можно увидеть и по формулам. У одного тела v = 2 м/с, у другого v = 4 м/с. Векторная скорость «оранжевого» тела равна -1 м/с. Минус говорит, что оно двигалось в противоположном положительному направлению. Модуль же скорости равен 1 м/с.

Минус перед численным значением скорости вовсе не значит, что тело двигается медленнее, чем то, у которого плюс. Так тело, имеющее вектор скорости -10 м/с, движется быстрее, чем тело, у которого скорость равна 9 м/с. Минус отражает лишь то, что тело движется в обратном направлении.

То, что скорость в физике принимают за векторную величину, есть в том числе следствие того, что в зависимости от направления движения изменение координаты тела на графике может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Изменение координаты находится как разность между последующим и предыдущим моментом времени. Если, например, тело в момент времени через 5 с от начала измерения было в точке с координатой 12 м, а через 6 с — в точке с координатой 16 м, то изменение равно 16 - 12 = 4 м (величина положительная). Если же тело сначала было в точке 12 м, а потом 8 м, то 8 - 12 = -4 м (величина отрицательная).