Алгебра

Тема: Алгебраические выражения
7 класс

В отличие от арифметики в алгебре вместо чисел в выражениях часто используют буквы. Обычно это латинские (или английские) строчные (то есть маленькие) буквы. Смысл использования букв вместо конкретных чисел в основном в следующем:

Тема: Координаты
7 класс

На координатной прямой выделяют такие типы числовых промежутков:

Тема: Уравнения и неравенства
7 класс

Линейное уравнение с одной переменной имеет общий вид
ax + b = 0.
Здесь x — это переменная, a и b – коэффициенты. По-другому a называют «коэффициент при неизвестной», b – «свободный член».

Тема: Алгебраические выражения
7 класс

В математическом языке можно выделить как бы две составляющие. Первая — это именно язык математики: математические термины, понятия (например, слова «уравнение», «равенство», «теорема», «график функции», «дробь» и т. д.). Вторая составляющая — это запись каких-либо утверждений, закономерностей с помощью чисел, переменных, арифметических знаков операций и др. В таком случае то, что было сказано словами, выглядит более кратко, ясно и обобщенно.

Например, утверждение, что площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину можно записать так:

S = ab

Тема: Алгебраические выражения
7 класс

Математическая модель позволяет обобщать реальные ситуации. Например, если необходимо определить сумму баллов выпускников по трем предметам, то можно составить такое выражение: a + b + c, где a, b и c — это баллы по каждому из трех предметов. Это выражение подойдет для вычисления суммы баллов для любого ученика, неважно, на какой балл он сдал каждый предмет, и какие три школьных предмета сдавал. То есть произошло обобщение несколько различающихся реальных ситуаций до одной математической модели, описывающей их все одной формулой.

Тема: Алгебраические выражения
7 класс

Числовое выражение — это любая запись, составленная из чисел и знаков арифметических действий и записанная по известным правилам, вследствие чего имеющая определенный смысл. Например, числовыми выражениями являются такие записи: 4 + 5; -1,05 × 22,5 - 34. С другой стороны, запись × 16 - × 0,5 не является числовой, так как, хотя и состоит из чисел и знаков арифметических операций, записана не по правилам составления числовых выражений.

Если в числовом выражении встречаются буквы вместо чисел (всех или только некоторых), то это выражение является уже алгебраическим.

Подписаться на Алгебра