Обратная пророрциональность

Тема: Числовые функции
8 класс

Графиком функции обратной пропорциональности вида y = k/x является гипербола. Что же она из себя представляет?

Пусть у нас будет функция y = 1/x. Посмотрим, как меняется значение y при изменении x:

x = -1000, y = -1/1000
x = -1, y = -1
x = -0,001, y = -1000
x = 0,001, y = 1000
x = 1, y = 1
x = 1000, y = 1/1000

Чем больше абсолютное значение x, тем меньше абсолютное значение y. Но при этом y никогда не станет равен 0, так как x не может быть равен нулю.

То есть график имеет две ветви, и концы каждой уходят в бесконечность, приближаясь с одной стороны к оси x, а с другой к оси y, но так никогда и не пересекающие ее.

Говорят, что при положительном значении x, график приближается к оси x.

Тема: Числовые функции
8 класс

Существует множество примеров, в которых есть некая постоянная, являющаяся произведением двух других переменных величин.

Например, у вас есть неизменная сумма денег, на которую нужно купить тетрадей. Тетради могут быть по разной цене, и поэтому в имеющуюся сумму их можно купить разное количество. Если например у вас 100 руб, а тетради стоят 20 руб, то вы купите 5 штук, а если 10 руб., то 10 штук. В любом случае произведение будет равняться 100 — это постоянная величина, а количество и цена в данном случае — переменные.

Пусть y — это количество тетрадей, x — цена одной, k — имеющаяся постоянная сумма. Тогда получим:
xy = k

Подписаться на Обратная пророрциональность