Если расположить единичную числовую окружность на координатной плоскости, то для ее точек можно найти координаты. Числовую окружность располагают так, чтобы ее центр совпал с точкой начала координат плоскости, т. е. точкой O (0; 0).
Обычно на единичной числовой окружности отмечают точки соответствующие от начала отсчета на окружности
Кусочные функции — это функции, заданные разными формулами на разных числовых промежутках. Например,
Если взять две такие функции как 1) y = √x и 2) y = x2 при x ≥ 0, то описание их свойств совпадет, несмотря на то, что их графики отличаются. Вот их графики:
Обе функции имеют одну и ту же область определения [0; +∞], обе возрастающие (с увеличением x увеличивается и y), непрерывные и др.
Если не видеть графики этих функций, то получается, что они одинаковы. Однако это не так. Поэтому математики ввели дополнительную характеристику функций — их выпуклость.
Допустим дано такое уравнение:
√x – 0.5x = 0
Требуется решить его графическим способом.
Графический метод решения уравнений заключается в приравнивании двух выражений (частей уравнения), рисования графиков этих выражений-функций на координатной плоскости, нахождения точек пересечения графиков двух функций.
В данном случае преобразуем уравнение к такому виду:
√x = 0.5x
Получаются две функции, чьи графики следует изобразить на координатной плоскости:
f(x) = √x
g(x) = 0.5x
Графиком функции y = x2 является парабола. Данная функция является функцией вида y = kx2, в которой k = 1. Однако какими будут графики функций такого вида при других значениях k?
Нам известны такие функции и их графики как
Изменение значения k влияет на вид графика (степень крутизны в случае параболы), расположение ветвей в координатных четвертях и др. Однако точкой, через которую можно провести ось симметрии графиков, является точка O с координатами (0; 0).
Обычно формулу координаты x вершины параболы используют, когда имеют дело с квадратичной функцией.
Квадратичная функция имеет вид: y = ax2 + bx + c.
Ее график — это парабола с вершиной, координаты которой определяются по формулам:
Владельцем сайта "Науколандия" (scienceland.info), автором размещаемых здесь текстов является Шапошникова Светлана Вячеславовна (Россия, г. Липецк). Изображения, встречающиеся в статьях, взяты из Википедии или готовятся самостоятельно.
Svetlana on
Follow @plustilino
Форма обратной связи