Алгоритм Евклида - способ вычисления наибольшего общего делителя двух чисел, открытый Евклидом в III веке до н. э. Заключается в последовательном уменьшении исходных чисел путем деления или вычитания до тех пор, пока одно из них не будет нацело делить другое. Данный делитель и есть НОД.
02/06/2018
Кусочные функции — это функции, заданные разными формулами на разных числовых промежутках. Например,
03/04/2018
Совокупность предметов, понятий, каких-либо объектов, объединенных чем-то общим, в математике называют словом множество.
Примеры множеств: ученики класса, все люди на Земле, множество натуральных чисел, множество точек, лежащих в первой четверти координатной плоскости, множество кругов с радиусом от 1 до 10 см. Конкретное множество можно представить как единое целое.
03/04/2018
Множества бывают конечными и бесконечными. Например, множество всех школ города конечно, а множество вещественных чисел бесконечно.
Конечные множества можно задать перечислением элементов. Например, множество учеников класса записать в журнале. С бесконечными множествами так сделать уже нельзя.
03/04/2018
Во многих множествах можно выделить более мелкие группы элементов, объединенные своим общим свойством. Например, во множестве натуральных чисел можно выделить подмножество четных чисел, а также подмножество нечетных чисел, или подмножество чисел не больше 100 и т. п.
В терминологии теории множеств говорят, что множество B является подмножеством множества A, если каждый элемент B является в то же время и элементом множества A. Обозначается это знаком включения: B ⊂ A.
03/04/2018
Пересечением двух множеств, называется третье множество, сформированное из элементов, которые входят в оба первых множества.
Например, если в одно множество входят числа от 1 до 10, а во второе — от 5 до 20, то пересечением этих множеств будут числа от 5 до 10, так как они входят в оба.
Пересечение множеств записывается так:
A ∩ B = {x | x ∈ A и x ∈ B}
На диаграмме Эйлера-Венна пересечение множеств обозначается общей частью кругов.
Множества могут не пересекаться вообще, одно может полностью включать другое.
03/04/2018
Если каждому элементу из множества A сопоставлен в соответствие определенный элемент из множества B, то возникает множество, составленное из пар элементов множеств A и B, - декартово произведение множеств.
Записывают декартово произведение множеств так:
A × B = {(a; b) | a ∈ A, b ∈ B}.
Это значит, что если например дано множество A = {1,2,3} и множество B = {15,25}, то их декартово произведение будет состоять из пар:
A × B = {(1;15), (1;25), (2;15), (2;25), (3;15), (3;25)}
