06/09/2018

То, что множество простых чисел бесконечно, доказывается от противного. Если множество конечно, то можно перемножить все существующие простые числа и добавить к результату единицу. Должно получиться составное число, так как мы предположили, что множество простых конечно. Однако это число не может быть составным, так как не делится ни на одно предшествующее простое.

06/09/2018

Доказанные свойства простых чисел: множество простых чисел бесконечно, среди простых делителей составного числа есть хотя бы один, квадрат которого не больше составного, все натуральные числа можно представить в виде суммы двадцати простых слагаемых, малая теорема Ферма. Существуют недоказанные свойства простых чисел.

29/08/2018

Запись вида an называется степенью. Если n может быть только натуральным числом (1, 2, 3, 4 …), то запись an называется степенью с натуральным показателем. Далее мы будем просто говорить «степень».

a может быть любым числом: как положительным, так и отрицательным, как целым, так и дробью. a называется основанием степени.

28/08/2018

Чаще всего на практике используются степени чисел 2 и 10. Степени двойки распространены в компьютерной технике, а степени десятки в физике.

Приведем таблицу натуральных степеней двойки до 10000:

21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
25 = 32
26 = 64
27 = 128
28 = 256
29 = 512
210 =1024
211 = 2048
212 = 4096
213 = 8192

26/08/2018

В позиционной системе счисления значение цифры в числе зависит от ее местоположения. Так в числе 51 цифра 5 обозначает количество десятков, а в числе 15 - пять единиц. Примером позиционной системы счисления является десятичная, она же арабская. В отличие от нее римская система является непозиционной.

24/08/2018

В конце XIX века итальянским математиком Д. Пеано были сформулированы свойства следования натуральных чисел:

02/06/2018

Алгоритм Евклида - способ вычисления наибольшего общего делителя двух чисел, открытый Евклидом в III веке до н. э. Заключается в последовательном уменьшении исходных чисел путем деления или вычитания до тех пор, пока одно из них не будет нацело делить другое. Данный делитель и есть НОД.