Статьи по математике
Арифметика
Натуральные числа
- Свойства простых чисел
- Доказательство бесконечности множества простых чисел
- Что такое каноническое разложение числа и где оно используется?
- Сформулируйте и докажите основной закон арифметики натуральных чисел
- Какие числа взаимно простые? Каковы свойства взаимно простых чисел?
- Алгоритм Евклида нахождения НОД
- Свойства натуральных чисел
Действительные числа
Алгебра
Алгебраические выражения
- Для чего буквы в алгебре?
- Что такое подобные одночлены?
- Почему число в степени 0 равно 1?
- Свойства степеней с одинаковыми показателями
- Свойства степеней с одинаковыми основаниями
- Рациональные числа - это периодические дроби
- Значение отрицательной степени
- Общий знаменатель для алгебраических дробей
- Что такое симметрические многочлены?
- Квадрат суммы нескольких слагаемых
- Как разложить на множители сумму и разность кубов?
- Куб суммы и куб разности
- Как выделить полный квадрат из трехчлена?
- Квадрат суммы и квадрат разности
- Правило умножения суммы на сумму
Уравнения и неравенства
- Решение задач с помощью системы линейных уравнений
- Решить систему уравнений методом алгебраического сложения
- Метод подстановки при решении системы линейных уравнений
- Как построить график линейного уравнения с двумя переменными?
- Как решать линейное уравнение с одной переменной?
- Правила решения неравенств
- Пример решения линейных неравенств
- Доказательство неравенства Коши
- Оценить число в неравенствах
- Виды неполных квадратных уравнений
Числовые функции
Координаты
Логарифмы
Основы тригонометрии
Множества и комбинаторика
Множества и комбинаторика
Геометрия
Начальные понятия и теоремы геометрии
- Что изучает геометрия?
- Какие геометрические фигуры простейшие?
- Какие фигуры называются равными
- Как пользоваться транспортиром
- Докажите, что вертикальные углы равны
- Доказательства свойства биссектрисы угла
- Доказать, что перпендикуляр меньше наклонной
- Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны
- Если накрест лежащие углы при секущей равны, то прямые параллельны
- Точки параллельной прямой равноудалены
- Углы с соответственными сторонами
- Что называется многоугольником
Треугольник
- Доказать, что высота равнобедренного треугольника является биссектрисой и медианой
- Доказать, что гипотенуза больше катета
- Доказательство третьего признака равенства треугольников
- Доказательство неравенства треугольника
- Соотношение между сторонами и углами треугольника
- Углы подобных треугольников
- Доказательство признаков подобия треугольников
- Какие признаки равенства прямоугольных треугольников?
- Доказать основное тригонометрическое тождество
- Пересечение биссектрис треугольника
- Пересечение медиан треугольника
- Пересечение высот треугольника
Четырехугольник
- Что называется четырехугольником
- Описанный четырехугольник
- Вписанный четырехугольник
- Теоремы параллелограмма
- Две стороны равны и параллельны
- Противоположные стороны равны
- Диагонали делятся пополам
- Если один угол прямой, то это прямоугольник
- Прямоугольник - это параллелограмм с равными диагоналями
- Свойство ромба
- Диагонали перпендикулярны
- Диагональ делит угол пополам
- Виды трапеций