Статьи по математике

Арифметика

Натуральные числа

Позиционная система счисления
Степень с натуральным показателем
Натуральные степени некоторых чисел
Свойства простых чисел
Доказательство бесконечности множества простых чисел
Что такое каноническое разложение числа и где оно используется?
Сформулируйте и докажите основной закон арифметики натуральных чисел
Сформулируйте признаки делимости натуральных чисел
Какие числа взаимно простые? Каковы свойства взаимно простых чисел?
Алгоритм Евклида нахождения НОД
Что такое наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное?
Свойства натуральных чисел

Действительные числа

Алгебра

Алгебраические выражения

Для чего буквы в алгебре?
Что такое подобные одночлены?
Что такое стандартный вид одночлена?
Почему число в степени 0 равно 1?
Свойства степеней с одинаковыми показателями
Свойства степеней с одинаковыми основаниями
Что собой представляет математический язык?
Математическое моделирование и его этапы
Что такое числовое и алгебраическое выражение?
Рациональные числа - это периодические дроби
Значение отрицательной степени
Пример решения рационального уравнения
Методы доказательства тождества
Общий знаменатель для алгебраических дробей
Что такое симметрические многочлены?
Что такое тождественное преобразование?
Квадрат суммы нескольких слагаемых
Как разложить на множители сумму и разность кубов?
Куб суммы и куб разности
Как выделить полный квадрат из трехчлена?
Квадрат суммы и квадрат разности
Правило умножения суммы на сумму
Как вынести общий множитель за скобки?
Как умножить многочлен на одночлен?
Что такое стандартный вид многочлена?
Правило сложения алгебраических дробей
Правило умножения алгебраических дробей
Каково основное свойство алгебраической дроби?
Что такое наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух одночленов?

Уравнения и неравенства

Решение задач с помощью системы линейных уравнений
Решить систему уравнений методом алгебраического сложения
Метод подстановки при решении системы линейных уравнений
Что такое система линейных уравнений с двумя переменными?
Как построить график линейного уравнения с двумя переменными?
Как решать линейное уравнение с одной переменной?
Методы решения квадратных неравенств
Правила решения неравенств
Пример решения линейных неравенств
Доказательство неравенства Коши
Оценить число в неравенствах
Виды неполных квадратных уравнений
Решение уравнений с переменной в знаменателе

Числовые функции

Как графически решить уравнение?
Свойства параболы
Найти точку пересечения графиков линейных функций
Преобразовать линейное уравнение к линейной функции
Формула вершины параболы
Сдвиги графиков функций
Как зависит парабола от коэффициента
Графически решить уравнение с корнем
Функция выпукла вниз или вверх
Как построить график кусочной функции
Какой график у обратной пропорциональности?
Что такое функция обратно пропорциональной зависимости?

Координаты

Логарифмы

Основы тригонометрии

Множества и комбинаторика

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии

Что изучает геометрия?
Какие геометрические фигуры простейшие?
Что такое внешняя и внутренняя области угла?
Сравнение геометрических фигур
Какие фигуры называются равными
Как пользоваться транспортиром
Докажите, что вертикальные углы равны
Доказательства свойства биссектрисы угла
Существование перпендикуляра к прямой
Доказать, что перпендикуляр меньше наклонной
Что такое срединный перпендикуляр к отрезку?
Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны
Если накрест лежащие углы при секущей равны, то прямые параллельны
Точки параллельной прямой равноудалены
Углы с соответственными сторонами
Что называется многоугольником

Треугольник

Доказать, что высота равнобедренного треугольника является биссектрисой и медианой
Доказать, что гипотенуза больше катета
Доказательство третьего признака равенства треугольников
Доказательство неравенства треугольника
Соотношение между сторонами и углами треугольника
Углы подобных треугольников
Доказательство признаков подобия треугольников
Два треугольника подобны, если …
Какие признаки равенства прямоугольных треугольников?
Косинусы прямоугольных треугольников
Синусы прямоугольных треугольников
Доказать основное тригонометрическое тождество
Пересечение биссектрис треугольника
Пересечение медиан треугольника
Пересечение высот треугольника

Четырехугольник

Многоугольники

Окружность и круг

Измерение геометрических величин

Геометрические преобразования

Построения с помощью циркуля и линейки