Что такое средняя путевая скорость

В физике существует два понятия средней скорости. Одно — средняя путевая скорость. Второе — средняя скорость по перемещению. В чем же их сходство и различие?

Вообще понятие средней скорости вводится, когда движение тела является неравномерным, т. е. за равные промежутки времени тело двигается с разной скоростью. Например, за первую секунду тело двигалось со скоростью 10 км/ч, а за вторую — со скоростью 6 км/ч. Тогда средняя скорость тела за 2 секунды по-идее должна быть равна 8 км/ч, т. к. (10 + 6) / 2 = 8.

Однако, как известно, скорость можно вычислять по формуле 1) v = s/t или 2) v = Δx/t.

В первом случае s — это прошедший телом путь, или расстояние. Данная величина не может быть отрицательной, она не является вектором. И в таком случае v_ср будет скалярной величиной. Например, тело в течение одного часа двигалось из точки A в точку B по прямой линии 10 км, затем развернулось назад и за следующий час проехало еще 14 км, оказавшись в точке C на той же прямой линии. В данном случае средняя путевая скорость будет равна 12 км/ч, так как (14 км + 10 км) / 2 ч = 12 км/ч. Общее расстояние, покрытое движущимся телом, будет равно 24 км. Можно сказать, что в случае средней путевой скорости направление движения тела нас не интересует вообще. Нас интересуют лишь покрытые телом расстояния.

Во втором случае Δx (Δx = x₂ - x₁) — это разница между конечной и начальной координатами тела. Эта величина может быть как положительной, так и отрицательной (если конечная координата x₂ меньше начальной x₁). Таким образом, Δx является векторной величиной, а следовательно и скорость по перемещению будет векторной величиной. В примере, рассмотренном выше, Δx будет равно -4 км (0 + 10 - 14). Тогда v_ср = -4 км / 2 ч = -2 км/ч. Из этого примера видно, насколько сильно может отличаться средняя путевая скорость от средней скорости по перемещению.

Однако часто при прямолинейном движении модули обеих средних скоростей совпадают. Если бы тело из примера двигалось только до точки B, то средние скорости как путевая, так и по перемещению были бы равны 10 км/ч.

Итак, что такое средняя путевая скорость? Это скалярная физическая величина, равная отношению пройденного телом пути к длительности промежутка времени, за который тело прошло этот путь.

Средняя скорость по перемещению — это векторная физическая величина, равная отношению перемещения, совершенного телом, к длительности промежутка времени, за которое перемещение было совершено.