Как изменяется атмосферное давление с высотой?

С высотой атмосферное давление падает. Это связано с двумя причинами. Во-первых, чем выше мы находимся, тем меньше высота столба воздуха над нами, и, следовательно, меньший вес на нас давит. Во-вторых, с высотой плотность воздуха уменьшается, он становится более разреженным, то есть в нем меньше молекул газов, а следовательно он имеет меньшую массу и вес.

Почему плотность воздуха уменьшается с высотой? Земля притягивает тела, находящиеся в поле ее тяготения. Это же касается и молекул воздуха. Они бы все упали на поверхность Земли, но хаотичное быстрое их движение, отсутствие взаимодействия между собой, удаленность друг от друга заставляют их разлетаться и занимать все возможное пространство. Однако явление притяжения к Земле все же заставляет больше молекул воздуха находиться в нижних слоях атмосферы.

Однако уменьшение плотности воздуха с высотой имеет значение, если рассматривать всю атмосферу, составляющую около 10000 км высоты. На самом деле нижний слой атмосферы — тропосфера — содержит 80% массы воздуха и составляет всего 8-18 км высоты (высота меняется в зависимости от географической широты и сезона года). Здесь можно пренебречь изменением плотности воздуха с высотой, считая ее постоянной.

В таком случае на изменение атмосферного давления оказывает влияние только изменение высоты над уровнем моря. Тогда можно легко посчитать, как именно с высотой меняется атмосферное давление.

Плотность воздуха на уровне моря равна 1,29 кг/м³. Будем считать, что она остается почти неизменной на несколько километров вверх. Давление можно рассчитать по формуле p = ρgh. Здесь следует понимать, что h — это высота столба воздуха над тем местом, где измеряется давление. Самое большое значение h будет у поверхности Земли. С высотой оно будет уменьшаться.

Опыты показывают, что нормальное атмосферное давление на уровне моря составляет приблизительно 101,3 кПа или 101300 Па. Найдем примерную высоту столба воздуха над уровнем моря. Понятно, что это будет не реальная высота, так как воздух вверху разрежен, а как бы высота воздуха, «спрессованного» до такой же плотности как у поверхности Земли. Но близ поверхности Земли нас это не волнует.

h = p / (ρg) = 101300 Па / ( 1,29 кг/м3 * 9,8 Н/кг) ≈ 8013 м

А теперь рассчитаем атмосферное давление при подъеме на 1 км вверх (на 1000 м). Здесь высота столба воздуха составит 7013 м, тогда

p = (1,29 * 9,8 * 7013) Па ≈ 88658 Па ≈ 89 кПа

То есть близ поверхности Земли на каждый километр вверх давление примерно уменьшается на 12 кПа (101 кПа – 89 кПа).