Формула прямолинейного равномерного движения

Прямолинейное равномерное движение тела — это его перемещение в выбранной системе отсчета вдоль прямой линии, при этом за равные промежутки времени тело проходит равные расстояния, т. е. движется с постоянной скоростью. Например, машина едет по прямой дороги и ее скорость ни на каком отрезке пути не меняется, то есть остается постоянной. В таком случае за каждую 1 секунду она будет проезжать одно и то же расстояние.

Формула прямолинейного равномерного движения может выражаться по отношению к координате тела в определенный момент времени, скорости тела, проделанному телом пути. То есть в зависимости от того, что мы хотим найти. Пусть формула прямолинейного равномерного движения в общем виде отражает координату тела, т. е. выглядит так:

x₁ = x₀ + v * t,

где x₁ — координата тела в момент времени t, x₀ — координата тела в выбранной системе отсчета в момент начала замера движения (когда t = 0), v — скорость тела.

Представим себе, что мы выбрали прямую дорогу в качестве системы отсчета, ее начальной точкой будет столб. Едет равномерно машина со скоростью 20 м/с, когда она находится от столба на расстоянии в 100 метров и едет по удалению от него (в положительном направлении координаты x), мы включаем секундомер. В данном случае координата x₀ будет равна 100 м. Через 5 секунд мы выключаем секундомер. Какую координату имеет тело (машина) в данный момент? Чтобы ответить на этот вопрос, мы умножаем скорость на время (20 м/с * 5 с) и прибавляем начальную координату (100 м). В результате получаем координату тела, равную 200 м.

Если бы мы включили секундомер в момент, когда тело пересекало столб (находилось в начале системы отсчета), то координата x₀ была бы равна 0, а значит, формулу прямолинейного равномерного движения можно упростить до

x₁ = v * t, или просто x = v * t.

В таком случае координата x численно равна пройденному телом пути (S), и мы получаем формулу прямолинейного равномерного движения относительно пройденного телом расстояния:

S = v * t.

Из этой формулы мы можем получить формулы прямолинейного равномерного движения относительно скорости и времени:

v = S/t и t = S/v.

Однако мы можем выразить скорость и время из полной формулы нахождения координаты тела:

v = (x₁ - x₀)/t,
t = (x₁ - x₀)/v.