Как связаны работа и энергия?

Энергия — это физическая величина, которая определяет способность тела (или системы тел) совершить работу. То есть, чем большей энергией обладает тело, тем большую работу оно может совершить.

Единицей измерения энергии в системе СИ, так же как и работы, является джоуль (Дж).

Как известно, работа есть произведение силы, действующей на тело, и пути, пройденного телом под действием этой силы (A = Fs). Таким образом, можно сказать, что энергия определяет способность тела двигаться.

Однако тело может обладать способностью совершать движение, но не реализовывать его в настоящий момент или реализовать еще не полностью. В таком случае говорят, что тело обладает потенциальной энергией. Потенциальная энергия определяет способность системы тел (или частей одного тела) совершить работу путем изменения их взаимного положения.

Например, поднятый вверх мяч в момент его отпускания обладает потенциальной энергией пока не упадет на поверхность. Потенциальная энергия здесь максимальна в самой верхней точке положения мяча. В момент, когда мяч касается земли, потенциальная энергия от взаимодействия мяча и силы тяжести Земли равна нулю.

Обратите внимание на фразу «потенциальная энергия от взаимодействия мяча и силы тяжести Земли». Потенциальная энергия существует как следствие взаимодействия тел. Например, на все тела близ Земли действует ее сила тяжести. Поэтому все поднятые над поверхностью тела обладают потенциальной энергией, которая «заставляет» их совершать движение, падая на поверхность Земли.

В качестве другого примера можно привести пружину. В сжатом или растянутом состоянии в ней возникает сила упругости. Эта сила приводит к тому, что пружина возвращается в исходное состояние. Однако в момент, когда она еще в него не вернулась, пружина обладает потенциальной энергией, то есть возможностью совершать движение. Здесь взаимодействуют между собой разные части пружины, перемещенные относительно друг друга.

Когда мяч, упав, касается поверхности, то в результате силы удара сжимаются сам мяч и поверхность. Возникают силы упругости, которые снова заставляют мяч подняться вверх.

Когда тело движется, то оно способно переместить другое тело. Например, сжатая пружина, распрямляясь, может толкнуть шарик, т. е. непосредственно совершить работу. Кинетическая энергия определяется работой, которую совершает тело, двигаясь до полной своей остановки.

Чем больше скорость тела в данный момент и его масса, тем большей кинетической энергией оно обладает, потому что более массивное и быстро движущееся тело сильнее может толкать другое тело.

Мяч, падая, достигает максимальной своей скорости приближаясь к поверхности. Здесь его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая возрастает. Когда мяч непосредственно касается поверхности, его кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная (из-за сжатия тел) на возможном максимуме. Оторвавшись от земли, мяч обладает максимальной кинетической энергией и минимальной потенциальной. Поднимаясь, его кинетическая энергия падает, но растет потенциальная. В процессе полета мяч обладает и потенциальной и кинетической энергией. Однако обе они не на максимуме.

Таким образом, кинетическая и потенциальная энергии тела могут превращаться одна в другую. Их сумма представляет собой полную механическую энергию тела. Обладая потенциальной энергией тело обладает способностью совершить работу, а обладая кинетической энергией, тело совершает работу.

Потенциальная энергия поднятого над землей груза равна работе, которую совершает этот груз, падая с высоты:

E_п = A = F_тh = mgh

Кинетическая энергия тела определяется по формуле:

E_к = mv²/2