Формула закона Джоуля-Ленца

При прохождении электрического тока по проводнику происходит нагревание проводника. Можно сказать, что работа электрического тока тратится исключительно на увеличение внутренней энергии проводника, т. е. на тепло. Тогда, исходя из закона сохранения энергии, следует, что A = Q.

Причина нагревания проводника связана с взаимодействием движущихся электронов с ионами кристаллической решетки. В результате ионы в узлах кристаллической решетки начинают быстрее колебаться, т. е. их кинетическая энергия возрастает. В растворах электролитов перемещаются сами ионы.

Ученые Джеймс Джоуль и Эмилий Ленц независимо друг от друга открыли опытным путем, что количество теплоты, выделяемой проводником при прохождении через него электрического тока, равно силе тока в квадрате, умноженной на сопротивление проводника и на время прохождения тока:

Q = I²Rt

Именно эта закономерность называется законом Джоуля-Ленца. Хотя эти ученые вывели закон с помощью опытов, его формулу можно вывести из современных знаний об электричестве.

Работа по перемещению заряда q находится как произведение q на напряжение на участке цепи:

A = qU

В свою очередь перемещение заряда равно произведению силы тока в проводнике на время действия этого тока:

q = It

Если подставить в формулу работы вместо q его выражение через силу тока и время, то получим

A = ItU

Напряжение также можно выразить через силу тока (по закону Ома: I = U/R). Оно равно произведению силы тока на сопротивление проводника:

U = IR

Подставим в формулу работы вместо напряжения его выражение через силу тока и сопротивление:

A = ItIR или A = I²Rt

Поскольку A = Q, то и

Q = I²Rt

Единицей измерения теплоты является джоуль (Дж). В формуле закона Джоуля-Ленца IR — это напряжение (U), которое измеряется в вольтах (В), I — сила тока, измеряемая в амперах (A), t — время в секундах. Тогда получается, что

1 Дж = 1 В * 1 A * 1 c