Прямолинейное равномерное движение и его формулы

Прямолинейное равномерное движение тела — это его перемещение в выбранной системе отсчета вдоль прямой линии, при этом за равные промежутки времени тело проходит равные расстояния, т. е. движется с постоянной скоростью. Например, машина едет по прямой дороге, и ее скорость ни на каком отрезке пути не меняется, то есть остается постоянной. В таком случае за каждую 1 секунду она будет проезжать одно и то же расстояние.

Формула прямолинейного равномерного движения, в зависимости от того, что мы хотим найти, может выражаться по отношению к координате тела в определенный момент времени, скорости тела, проделанному телом пути.

Пусть формула прямолинейного равномерного движения в общем виде отражает координату тела, то есть выглядит так:

x₁ = x₀ + v ⋅ t

где x₁ — координата тела в момент времени t, x₀ — координата тела в выбранной системе отсчета в момент начала замера движения (когда t = 0), v — скорость тела.

Выберем прямую дорогу в качестве системы отсчета, а ее начальной точкой сделаем столб у дороги. Машина, равномерно движущаяся со скоростью 20 м/с, находится от столба на расстоянии в 100 метров и едет по удалению от него (в положительном направлении координаты x). В этот момент мы включаем секундомер, а значит координата x₀ будет равна 100 м. Через 5 секунд мы выключаем секундомер. Какую координату имеет тело (машина) в данный момент? Чтобы ответить на этот вопрос, мы умножаем скорость на время (20 м/с ⋅ 5 с) и прибавляем начальную координату (100 м). В результате получаем координату тела, равную 200 м.

Если бы мы включили секундомер в момент, когда тело пересекало столб (находилось в начале системы отсчета), то координата x₀ была бы равна 0, а значит, формулу прямолинейного равномерного движения можно упростить до

x₁ = v ⋅ t, или просто x = v ⋅ t

В таком случае координата x численно равна пройденному телом пути (S), и мы получаем формулу прямолинейного равномерного движения относительно пройденного телом расстояния:

S = v ⋅ t

Из этой формулы мы можем получить формулы прямолинейного равномерного движения относительно скорости и времени:

$v=\frac{S}{t}$ и $t=\frac{S}{v}$

Однако мы можем выразить скорость и время из полной формулы нахождения координаты тела:

Прямолинейное равномерное движение (ПРД) — это самый простой вид механического движения, потому что у него минимальное количество меняющихся параметров: траектория представляет собой прямую линию, скорость постоянна по модулю и направлению (v⃗ = const), ускорение отсутствует (a = 0).

Для ПРД характерна простая геометрия: траекторией является строго прямая линия, что исключает сложные расчеты углов. Графики движения:

• График скорости v(t) — горизонтальная прямая. Площадь под ней равна пройденному пути.
• График координаты x(t) — наклонная прямая. Чем круче наклон, тем выше скорость тела.

График скорости v(t):

• Линия всегда параллельна оси времени t, так как скорость не меняется (v = const).
• Если тело движется вперед по оси, линия лежит выше нуля. Если движется в противоположную сторону — ниже оси.
• Площадь прямоугольника под графиком от 0 до момента t в точности равна пройденному пути: S = v ⋅ t.

График координаты x(t):

• Точка пересечения с вертикальной осью — это начальная координата тела x₀.
• Чем круче прямая стремится вверх, тем больше скорость тела.
• Если тело движется в обратном направлении (скорость отрицательна), линия будет идти под наклоном вниз.

Идеальное прямолинейное равномерное движение в реальной жизни практически не встречается. Любое реальное движение на Земле или в космосе является ПРД лишь приблизительно и на очень коротких промежутках времени. Причины этого кроются в наличии сил трения и сопротивления, гравитации и кривизне пространства, неровности траектории.