Единицы измерения скорости и перевод из одних единиц в другие
В международной системе единиц СИ скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Однако, нередко скорость измеряют в километрах в час (км/ч). Также иногда используют другие единицы измерения.
При решении задач важно уметь переводить скорость из одних единиц измерения в другие, так как бывает, что в задаче одни величины даны в системе СИ, а другие — нет.
Формулы перевода скорости из одних единиц в другие
Чтобы м/с перевести в км/ч, надо умножить скорость на коэффициент 3,6. Например:
21 м/с × 3,6 = 75,6 км/ч
Если же нужно сделать обратный перевод, то есть из км/ч получить м/с, то нужно разделить заданное значение на 3,6. Например:
72 км/ч ÷ 3,6 = 20 м/с
Чтобы м/с перевести в км/с, надо просто разделить заданную скорость на 1000:
8000 м/с ÷ 1000 = 8 км/с
Чтобы м/с перевести в м/ч, надо умножить метры в секунду на 3600:
1 м/с × 3600 = 3600 м/ч
Для перевода км/мин в м/с умножаем на 1000 (метры) и делим на 60 (секунды):
1.2 км/мин × 1000 ÷ 60 = 20 м/с
При переводе см/с в м/с число просто делят на 100, так как в 1 метре 100 сантиметров:
500 см/с ÷ 100 = 5 м/с
Объяснение коэффициентов перевода скорости из одних единиц в другие
Если интересует не только как перевести метры в секунду в километры в час и наоборот, но и почему так переводится, то ниже дано объяснение. Понимание этого важно также для того, чтобы уметь переводить и в другие единицы измерения скорости — в км/с или м/ч.
Допустим, тело движется со скоростью 1 м/с. Поскольку 1 метр составляет тысячную долю километра, то мы можем записать 0,001 км/с, или км/с. Поскольку 1 секунда составляет часа, так как 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, следовательно, 1 ч = 60 × 60 = 3600 с, то мы можем записать км ÷ ч = км/ч = 3,6 км/ч. Таким образом, 1 м/с соответствует 3,6 км/ч. Отсюда следует, что 2 м/с будут соответствовать 7,2 км/ч и т. д.
Другими словами, чтобы перевести метры в секунду в километры в час, надо разделить скорость на 1000 и умножить на 3600. И надо поступить наоборот, то есть умножить на 1000 и разделить на 3600, если переводим км/ч в м/с:
1 км/ч = 1 * 1000 м / 3600 с = 0,27(7) м/c (≈ 0,28 м/с)
360 км/ч = 360 * 1000 м / 3600 с = 3600 м / 36 с = 100 м/с.
Понятно, что если при переводе м/с в км/ч мы умножаем на 3,6, то при обратном переводе надо делить. Обычно так и делают. Однако можно найти свой коэффициент перевода (на который надо умножать) километров в час в количество метров в секунду.
Скорость в 1 км/ч соответствует скорости в 1000 м/ч. В 1 часе 3600 секунд, значит надо 1000 разделить на 3600. Получаем м/с = = м/с. Если перевести обыкновенную дробь в десятичную, то получится бесконечная периодическая дробь 0,2(7) ≈ 0,28. Таким образом, скорость в 1 км/ч примерно соответствует 0,28 м/с. Если же скорость 10 км/ч, то получится 10 × 0,28 = 2,8 м/с. Данным способом перевода пользуются редко, так как коэффициент не точный.
Что, если нам нужно км/ч выразить в км/с. Например, скорость ракет и спутников при взлете очень большая, и выражать ее в метрах и часах не рационально. Поэтому не очень подходят единицы км/ч и м/с. Допустим, дана скорость равная 54000 км/ч, надо выразить в км/с:
54000 км/ч = 54000 км / 3600 c = 15 км/с
Основные переводы в задачах
- Из км/ч в м/с: Самый частый перевод. В задачах по механике условия часто дают в километрах в час (скорость машин, поездов), а все расчеты требуют вести в системных единицах СИ — метрах в секунду.
- Из м/с в км/ч: Встречается в финальных вопросах задач. Например, когда нужно найти скорость самолета или автомобиля и записать ответ в привычном для человека виде.
- Из км/мин или м/мин в м/с: Часто используется в задачах на движение поездов мимо платформ или для объектов вроде пешеходов и тракторов.
- Из км/ч или м/с в световой год/с (или долю скорости света): Встречается исключительно в старших классах и вузах в задачах по релятивистской механике (теории относительности).