Уравнение прямой, проходящей через заданные точки
Если даны две точки, например, A(4; 10)
и B(1; 2)
, то уравнение проходящей через них прямой можно найти, решая систему уравнений.
Если A и B имеют различные первые координаты (абсциссы), то прямая, на которой лежат эти точки, не параллельна оси ординат и описывается уравнением y = kx + b
. Далее составляют систему уравнений и решают ее. Например:
Следовательно, уравнение данной прямой имеет вид
Уравнение прямой можно вывести в общем виде, если выразить его координаты через A(x1; y1)
и B(x2; y2)
. При этом x1 ≠ x2
.
Зная b и k, можно теперь получить уравнение в общем виде:
Выполнив алгебраические преобразования, это уравнение можно привести к более простому виду: